精彩在错中绽放

作者:郭爱平 来源: 发布时间:2014年04月03日
 

听一节《小数混合运算》课,看一道错题,引发我的好奇与思考。

    如下图,一个学生的计算过程。


         
     不用质疑,这是一道错题。我所关注的是学生的思维过程:0.18是怎么来的?为什么要这样算?我猜想这个学生是为了运用乘法分配律简便计算。于是,我课后进行了回访。
       师:这个0.18是怎么来的?
       生:是1.8的1/10啊!(我很惊讶)
       师:为什么要减去一个0.18呢?
       生:因为把1.8×0.5看作1.8×0.6就多了一个0.18,所以要还原就得减一个0.18(好像有道理)。
       师:你觉得这样做有问题吗?
       生:下课后,我问了几个同学,他们都得0.6。我感觉可能是我错了,如果改为加上0.18正好也是0.6,于是,我就改过来了(可能没有弄懂)。
       师:你知道为什么要加0.18,而不是减0.18吗?
       生:不知道,没有想了。
       师:想知道为什么吗?
       生:想。
       师:本来是减1.8×0.5的,而你却减1.8×0.6,是不是多减了0.18,所以最后要加一个0.18还原。
       生:哦,我明白了。
       如果我没有发现这个案例,如果我没有进行回访,这个学生的思维过程就会就淹没在无声无息中。
       对于2.5×0.6-1.8×0.5,一般认为没有简便方法,直接按运算顺序计算,这是一般思维,如果把1.8×0.5变成1.8×0.6-0.18,这是一种求异思维。如同下棋,有的人只会看一步,有的人会看后几步,这就是思考的方式不同。没有条件,我们要创造条件,这也是创新思维。表面上看,2.5×0.6-1.8×0.5 不适合用乘法分配律计算,但我们转化后同样可以用,如2.5×0.6-1.8×0.56+0.18。尽管这一道题这样做不一定简便,但这种思考方式是值得提倡的。有时,用这样的方法做确实简便,如0.65×12+0.35×13=0.65×12+0.35×12+0.35=(0.65+0.35)×12+0.35=12.35。
       作为老师,我们不仅是学生学习的参与者、合作者、引导者,还应是发现者和欣赏者。如果我们多一些深入了解,多一些刨根问底,就会发现学生很多有价值的东西,即使结果是错误的,一样能绽放精彩。

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